天河算道论坛:CNMGE高通量材料计算技术创新与应用论坛-专家精彩报告回顾（三）
合金微组织演化超大规模相场模拟
本期解读中国科学院计算机网络信息中心张鉴研究员题为“合金微组织演化超大规模相场模拟”的报告内容。
张鉴，研究员，博士生导师。主要研究方向为并行计算和科学计算，在计算机科学、计算数学、计算物理领域国内外重要学术刊物上发表论文50余篇，近年带领团队研发的合金材料微结构演化模拟应用在2016年入围高性能计算应用领域最高奖“ACM Gordon Bell Prize”。
1、背景介绍
合金材料的微组织对合金的多方面材料性质都有重要的影响，如合金强度、硬度、延展性与导电性等，研究合金材料微组织的随时间演化可以更好地预测和优化材料特性。广泛应用于航空航天领域的钛基合金，尽管具有强度高、密度低、耐温度等特点，但是在温度高、载荷大，同时可能还有氧化腐蚀等影响的条件下容易产生材料失效效应。相场模型可以很好的描述合金微组织演化，并且能够给出一些定性的分析。
相场模拟合金微结构演化实例
2、大体系长时间模拟关键算法
相场模拟方法主要基于Allen-Cahn（AC）方程与Cahn Hilliard方程。显式的大规模相场模拟法仅适用于AC方程；而隐式的相场模拟具有强非线性的特点，稳定的大时间步长格式设计困难，同时求解器性能依赖于稀疏矩阵向量乘的实现效率较低；大体系长时间的模拟算法主要包含指数时间差分法、指数矩阵局部化等部分。
在指数时间差分法中，线性部分（L）在每个时间步都可以精确地求积分，而非线性部分（N）使用多项式近似，计算的稳定性来自于恰当的L与N的分裂。在上述方法中，指数矩阵是一个大规模稠密矩阵难以计算，可以通过指数矩阵局部化算法进行求解积分。子区域可以与其相邻子区域的边界条件分别求解积分，子区域重叠可以增强算法稳定性和收敛。同时，在完成大规模模拟后也进行了实验验证其准确性和效率，最终预测粗糙率平均误差约为1%，这说明是一个很好的相场模拟结果。
另外，使用到的计算模型有多元合金相场模型、复杂各向异性相场模型、含弹性应变能相场模型、各向异性与弹性能相场模型。
大规模相场模拟实例
3、异构高性能计算平台上的实现和优化
张鉴研究员基于神威太湖之光模拟了不同条件下晶粒形貌转变的过程。
使用200万个计算核心，模拟近630亿个格点（39723），可以在几小时内完成计算模拟。最大规模的模拟使用到1000万个计算核心，规模达到3000亿个格点（67003），模拟速度达到每时间步133毫秒，共15万模拟步。
大规模网格点相场模拟弱扩展性测试
大规模网格点相场模拟强扩展性测试
开展强扩展性测试，使用到2560核组，计算格点数固定在3440亿。因为小区间之间的重叠，物理格点有轻微变化。强扩展性测试表明：增大并行规模64倍时，使用整机1.06千万核心，加速比达到45.2，并行效率为71%。
开展弱扩展性测试，使用每个子区域大小为5123，基线测试使用64个核组，共4160核心。最大规模使用16万余个小区间，共22万亿的计算格点，模拟速度每步约6秒，并行计算效率为97.4%。弱扩展性测试表明使用整机资源达到性能50PFlops，是峰值性能的41%。
4、结束语
张鉴研究员指出，后续的工作主要集中在多场耦合和高阶能量稳定算法的开发、多场耦合万亿规模模拟以及相场模拟软件开发等方面。