稳态中子输运方程是一个含有6个自变量的偏微分方程，自由度高、计算量大一直是困扰着高分辨率全堆芯输运计算工程应用的难题。麻省理工学院Kord Smith教授以一个典型压水堆为例，指出全堆芯输运计算在整个相空间离散后的自由度高达1012；随后他又进一步指出，如果考虑精细燃耗计算和共振区截面处理，则总的自由度会进一步提高至1017。如此高的自由度对反应堆输运程序的计算效率和存储量都提出了巨大的挑战。因此，必须面向高计算密度型超算系统研究高效异构并行算法，才能使高分辨率中子输运计算具有工程实用价值。

哈尔滨工业大学张广春副教授联合国家超级计算天津中心的龚春叶副研究员和郑刚工程师、国防科技大学李润华等基于天河新一代超级计算机，以开源三维特征线全堆中子输运程序OpenMOC为例，研究以特征线方法为代表的核反应堆中子输运程序在高计算密度型超算上的开发及优化问题。在三维特征线计算过程中，总的运行时间由特征线输运扫描决定，输运扫描过程是指沿着某一个角度方向遍历所有空间网格的过程。本研究中，通过一种新型的三重并行算法，大大改善了特征线输运扫描的性能，该算法包括三个步骤：非阻塞通信、异步通信、向量化和指令流水线。OpenMOC中三维特征线数值算法的大部分过程都通过ACC区加速，包括特征线输运扫描、通量归一化以及标通量部分的求和。此外，本研究还做了大量优化以进一步释放MT-3000架构的潜力，例如开发数据重用算法大大减少重复数据访问，使用汇编语言实现内核计算过程，以及将BLAS-1的一些密集计算移植到ACC区集群。

本研究采用三维C5G7基准问题来验证我们提出的针对天河新一代超级计算机的三维特征线异构优化算法。数值测试表明，与基于MT-3000通用区（16个CPU核）的原始版本相比，Quarter-MT-3000实现了23.4倍的加速。而特征线输运扫描过程的Quarter-MT-3000性能可以达到峰值性能的23.6%，接近我们性能模型预测的上限。从2到8192个处理器的弱可扩并行效率高于60%。数值实验结果表明，三维特征线算法在MT-3000平台上可以达到非常高的性能。

图2 三重并行算法示意图

图3 弱扩展性测试结果

基于三重并行算法的高性能三维特征线反应堆中子输运计算方法的成功研发，有效验证了天河新一代超级计算机系统硬件环境和异构编程模型的易用性、通用性和鲁棒性。该研究也是我国新一代超级计算机系统和高性能大规模并行算法在核反应堆领域典型应用示范，助力核反应堆全堆高分辨率高保真计算。

同时，基于本研究成果撰写的论文“An efficient heterogeneous parallel algorithm of the 3D MOC for multizone heterogeneous systems”发表于高性能计算领域一区TOP期刊《Computer Physics Communications》。